vineri, 18 noiembrie 2022

Discuții despre numere (number talk)

 Aceasta este o activitate ce dezvoltă simțul numerelor (number sense). Se face cu toată clasa. O ședință durează 10-15 minute.

Profesorul scrie pe tablă o operație. Se preferă calcule ce nu dau un rezultat rotund (se evită 13+7; 5X12 etc., sunt preferabile 23+9; 5X19; etc.).

Copiii trebuie să facă apoi calculul:

- fără să folosească algoritmul standard;

- fără să scrie (în gând);

Copiii care au terminat anunță prin ridicare de mână (sau pe altă cale, stabilită de profesor).

Profesorul numește copii, care spun rezultatul și modul cum au ajuns la el. Profesorul scrie numele elevului pe tablă și în dreptul numelui schițează metoda folosită de elev. Apoi procedează la fel cu alți elevi. Este important să se scoată în evidență căi diferite de a face același calcul și să nu se eticheteze una dintre metode ca fiind „corectă” sau mai bună decât celelalte.

Aveți aici, ca model, o discuție despre numere între profesori.

(Da, știu, „tabla” e mirobolantă.)

Aici, explicații în engleză pentru clase mici.


Sursa: brownbagteacher.com

miercuri, 16 noiembrie 2022

Tabla înmulțirii în format vizual

 Tabla înmulțirii este greu de memorat. Cea mai mare problemă mi se pare aceea că elevul o memorează mecanic, ca pe o poezie. În multe cazuri, acest lucru sabotează simțul numerelor. M-am gândit că ar fi util pentru elevi să vadă modul cum se înmulțesc numerele și cum se formează rezultatul. A rezultat o imagine, ce poate fi afișată pe pereții clasei. Se poate scrie alături și cu cifre, dar eu nu aș face-o. Afișând doar așa, vizual, elevul se va uita la ea ori de câte ori va avea nevoie de rezultat. Nu va putea merge pe scurtătură, luând direct rezultatul, în mod mecanic. Va trebui să analizeze rapid cum se formează rezultatul. În felul acesta, el va memora imaginea, ceea ce îl va ajuta să-și dezvolte simțul numerelor.

Pentru început, am făcut tabla înmulțirii cu 4:

Imagine:





















Fișier pdf:

Tabla înmulțirii cu 4

luni, 14 noiembrie 2022

Joaca cu ... date

Această activitate poate fi făcută la orice clasă. Ea constă în familiarizarea copiilor cu procesul de colectare, analiză și sistematizare a datelor. Punctul de plecare este un proiect numit „Dear Data” - pe parcursul unui an, două fete și-au trimis de pe cele două maluri ale Atlanticului cărți poștale în care prezentau date din viața lor. Și-au propus să facă aceasta cât mai creativ, adică nu cu grafice standard, ci în moduri inventate de ele. Iată câteva exemple de pe site-ul proiectului (http://www.dear-data.com/theproject):

Pe această carte poștală, Stefanie a reprodus ocaziile în care s-a uitat la ceas într-o zi. Fiecare linie dispusă radial este o oră a zilei, în sensul acelor de ceasornic. Săgetuțele de pe fiecare linie reprezintă ocaziile când s-a uitat la ceas. A reprezentat diferit ocaziile când s-a uitat la ceasul de pe telefon, laptop, ceasul de mână, cel de pe bordul mașinii, de pe cuptorul cu microunde etc.

Aici Giorgia a reprezentat ocaziile când s-a plâns de ceva. Semnele muzicale diferite sunt tipuri diferite de nemulțumiri (de ea ca persoană, de modul cum își prestează activitatea profesională, de lucruri legate de serviciu, de tehnologie, de servicii sau mâncare, de o altă persoană etc.)

Stefanie a făcut același lucru, dar a reprezentat nemulțumirile prin linii de culori diferite.

Aici Giorgia a consemnat toate ocaziile în care a trecut printr-o ușă. A folosit dreptunghiuri diferite pentru uși diferite (uși de acasă, uși de la serviciu, de la magazine, restaurante, mijloace de transport). A consemnat prin simboluri diferite și tipul de ușă (interioară, exterioară, batantă, culisantă), precum și cât de ușor i-a fost să o deschidă (sau dacă cineva i-a deschis-o, sau dacă a încuiat-o în urmă). 

Pentru același scop, Stefanie s-a concentrat mai mult pe spațiile în care a pătruns.


Pe acest principiu, pot fi provocați copiii să culeagă date din viața lor, pe care apoi să le reproducă într-un mod creativ. Se poate lucra individual sau pe grupuri. Rezultatul ar trebui să fie o diagramă, ce va fi prezentată clasei. Eventual, diagramele pot fi desenate pe foi de format mai mare și afișate pe pereții clasei, copiii trecând de la o planșă la alta, iar autorii explicând ce au reprezentat. Obligatoriu ar trebui să fie și o legendă, așa cum au avut și cele două fete în proiect.

De aici se poate merge mai departe, în funcție de vârsta participanților la proiect. Pentru clasele mici se pot face adunări și scăderi cu aceste evenimente. Cei mai mari pot fi încurajați să le reproducă într-un format matematic (diagrame, tabele, grafice) și să calculeze probabilități. Se pot analiza datele și trage diferite concluzii. Unele rezultate vor fi surprinzătoare, adică va fi o diferență între percepția subiectivă a elevului și realitatea obiectivă („nu știam că mă uit așa de des la ceas!”, „nu știam că petrec așa de mult timp în camera mea!”). Astfel, copii pot fi învățați că poți trage concluzii pertinente numai după ce ai consemnat riguros datele și le-ai analizat obiectiv.

Ce avantaje văd eu la această activitate:

- oferă posibilitatea să introduci matematică adevărată la vârste mici, oferindu-le copiilor posibilitatea să guste partea frumoasă a matematicii. Astfel, ei nu vor rămâne cu ideea că matematică înseamnă calcule plictisitoare fără sfârșit;

- lasă loc pentru creativitate. De multe ori, matematica este văzută ca monotonă, încorsetată în tipare din care nu ai voie să ieși;

- ajută elevii să înțeleagă că matematica este utilă;

- dezvoltă capacitatea de a consemna riguros datele și de a le analiza obiectiv.

Surse: youcubed.org, dear-data.com



vineri, 14 octombrie 2022

Popice matematice - joc

 


O activitate foarte bună pentru dezvoltarea simțului numerelor.

Se desenează pe pagină 10 popice și se scrie pe fiecare un număr de la 1 la 10 (sau de la 0 la 9). Alternativ, puteți printa pagina de aici.

Jucătorul aruncă de trei ori zarul. Scrie cele trei numere pe pagină. Cu aceste numere poate face orice operații. Copiii mai mici vor face doar adunări și scăderi. Cei mai mari pot face înmulțiri, împărțiri, ridicări la putere etc. Scopul este să obțină un număr de pe popice prin operații cu cele trei numere. Scrie operațiile pe hârtie și taie cu o linie popica ce are pe ea rezultatul („o dărâmă”).

Jocul se repetă până când sunt doborâte toate popicele. Se poate juca și în doi sau mai mulți, caz în care jucătorii vor arunca zarul pe rând. O altă variantă este ca fiecare să joace individual, apoi să împărtășească rezultatele.

Sursa: youcubed

joi, 13 octombrie 2022

Rupe! - joc matematic



Este un joc care ajută la dezvoltarea simțului numerelor. Se poate juca la vârste diferite, la grădiniță și la primară.

Jucătorii stau față în față (dacă sunt doi) sau în cerc (dacă sunt mai mulți).

Au în mână același număr de piese de lego construcții, asamblate într-o coloană.

Se strigă „Rupe!” și fiecare rupe coloana în două, ascunzând la spate una dintre bucățile rezultate. Ceilalți trebuie să spună repede câte piese au fost ascunse la spate, uitându-se la cele rămase în mâna jucătorului.

Pentru numere mai mari este bine să se așeze în coloana de piese câte 5 de aceeași culoare consecutiv, pentru a putea fi numărate ușor și pentru a ajuta jucătorii să vizualizeze numerele axat pe 5, așa cum este natural (de exemplu, 7 vizualizat ca 5+2).

Sursa ideii: youcubed

duminică, 9 octombrie 2022

Patru în rând - joc matematic

Se joacă în doi. Se folosește una dintre tablele de joc din imaginea alăturată. 

Jucătorul 1 și Jucătorul 2 selectează fiecare unul dintre numere, 0 – 12 în partea de jos a paginii și plasează unul dintre marcatori pe acel număr (se pot folosi agrafe de birou sau pin-uri).

Jucătorul 1 poate muta doar unul dintre cei doi marcatori. După ce îl mută, jucătorul 1 plasează apoi o bulină pe grilă, care va acoperi suma celor două numere. (se pot folosi monede sau disculețe de carton colorat).

Jucătorul 2, la rândul lui, mută doar un marcator de adăugare în partea de jos a paginii, 0 – 12. Jucătorul 2 face suma celor două numere și o acoperă pe grilă, folosind o bulină de culoare diferită față de cele folosite de jucătorul 1. Marcatorii pot fi plasați pe aceleași numere, 0 – 12. De exemplu, ambii marcatori pot fi plasați pe 12, iar suma va fi 12 + 12 = 24 și jucătorul va acoperi 24 pe grilă.

Jucătorii alternează, mișcând câte un marcator de adăugare și apoi plasându-și bulinele, până când un jucător reușește să așeze patru buline în rând (orizontal, vertical sau pe diagonală). 


După joc, jucătorii ar trebui să discute despre strategiile lor.

Sursa: Youcubed

Descărcare table de joc

Vasi Chiriac, de la școala Elias, a adaptat activitatea pentru tabla înmulțirii. Aveți două fișiere: pentru înmulțire de la 1 la 6, aici, respectiv pentru înmulțiri de la 6 la 11, aici.